محاسبه سود و ضرر در اختیار معامله

محاسبه سود و ضرر در اختیار معامله

مقدمه

اختیار معامله یا آپشن یکی از ابزارهای جذاب بازارهای مالی است که به سرمایه‌گذاران این امکان را می‌دهد تا با پرداخت مبلغی مشخص، حق خرید یا فروش یک دارایی را در آینده و با قیمت توافقی داشته باشند، بدون آنکه الزام به انجام معامله داشته باشند. محاسبه سود و زیان در این نوع قراردادها نیازمند درک دقیق مفاهیم کلیدی همچون قیمت اعمال، قیمت نقدی دارایی در زمان سررسید، و مبلغ پرداختی بابت اختیار معامله است. آشنایی با سازوکار اختیار خرید و اختیار فروش به سرمایه‌گذاران کمک می‌کند تا بتوانند استراتژی‌های مناسبی برای پوشش ریسک یا کسب سود از نوسانات بازار طراحی کنند و تصمیمات آگاهانه‌تری بگیرند.

 

انواع موقعیت‌های اختیار معامله و سود و زیان آن‌ها

اختیار معامله یا آپشن، قراردادی است که به خریدار حق می‌دهد، اما نه الزام، تا دارایی پایه را در زمان مشخص یا قبل از آن، با قیمت معین (قیمت اعمال) خرید یا فروش کند. در این بازار چهار موقعیت اصلی برای ورود به معاملات اختیار وجود دارد:
-موقعیت خرید اختیار خرید (Call Buyer)
-موقعیت فروش اختیار خرید (Call Seller)
-موقعیت خرید اختیار فروش (Put Buyer)
-موقعیت فروش اختیار فروش (Put Seller)

۱. موقعیت خرید اختیار خرید (Call Buyer)

خریدار اختیار خرید با پرداخت مبلغی به عنوان حق اختیار (قیمت اختیار خرید یا Pcall) این حق را می‌خرد که دارایی پایه را در قیمت اعمال (K) خریداری کند. مزیت اصلی خریدار اختیار خرید این است که زیان او محدود به همان مبلغ پرداختی برای خرید اختیار است؛ یعنی اگر قیمت دارایی در بازار پایین‌تر از قیمت اعمال باقی بماند و تصمیم نگیرد از اختیار استفاده کند، تنها همان مبلغ پرداختی بابت اختیار را از دست می‌دهد.

اما اگر قیمت دارایی (قیمت نقدی در زمان t) بالاتر از قیمت اعمال باشد، خریدار می‌تواند از اختیار خود استفاده کند و دارایی را ارزان‌تر بخرد، سپس آن را در بازار به قیمت بالاتر بفروشد و سود نامحدودی کسب کند. در نتیجه:
سود خریدار اختیار خرید: نامحدود
زیان خریدار اختیار خرید: محدود به مبلغ پرداختی (Pcall)

 

۲. موقعیت فروش اختیار خرید (Call Seller)

فروشنده اختیار خرید در مقابل دریافت مبلغی (Pcall) متعهد می‌شود که اگر خریدار خواست از اختیار استفاده کند، دارایی را به قیمت اعمال بفروشد. در این حالت، فروشنده محدود به سود همان مبلغ دریافتی بابت اختیار است.
اما اگر قیمت دارایی به شدت افزایش یابد و از قیمت اعمال بالاتر رود، فروشنده مجبور است دارایی را با قیمت پایین‌تر بفروشد و متحمل زیان قابل توجهی شود که ممکن است نامحدود باشد. بنابراین:

سود فروشنده اختیار خرید: محدود به قیمت اختیار (Pcall)

زیان فروشنده اختیار خرید: نامحدود (زیرا قیمت دارایی ممکن است بسیار افزایش یابد)

 

۳. موقعیت خرید اختیار فروش (Put Buyer)

خریدار اختیار فروش حق دارد دارایی پایه را با قیمت اعمال بفروشد. او مبلغی (Pput) برای خرید این اختیار پرداخت می‌کند.
اگر قیمت دارایی در بازار (قیمت نقدی t) پایین‌تر از قیمت اعمال باشد، خریدار می‌تواند دارایی را بالاتر از قیمت بازار بفروشد و سود کسب کند. اگر قیمت بازار بالاتر از قیمت اعمال بماند، اختیار بی‌ارزش شده و زیان خریدار محدود به مبلغ پرداختی برای اختیار است.
سود خریدار اختیار فروش: نامحدود در صورت کاهش شدید قیمت دارایی
زیان خریدار اختیار فروش: محدود به مبلغ پرداختی (Pput)

 

۴. موقعیت فروش اختیار فروش (Put Seller)

فروشنده اختیار فروش در ازای دریافت مبلغی (Pput) متعهد می‌شود که اگر خریدار خواست از اختیار استفاده کند، دارایی را به قیمت اعمال بخرد.
سود فروشنده محدود به همان مبلغ دریافتی است، اما اگر قیمت دارایی کاهش شدید یابد، مجبور است دارایی را با قیمت بالاتر از قیمت بازار خریداری کند که زیان زیادی برای او ایجاد می‌کند. بنابراین:
سود فروشنده اختیار فروش: محدود به مبلغ دریافت شده (Pput)
زیان فروشنده اختیار فروش: نامحدود (زیرا ممکن است قیمت دارایی به شدت کاهش یابد)

 

اهمیت پیش‌بینی بازار برای فروشندگان اختیار معامله

همانطور که اشاره شد، خریداران اختیار معامله زیان محدودی دارند که برابر با مبلغ پرداختی برای خرید اختیار است؛ اما سود آن‌ها می‌تواند نامحدود باشد. به همین دلیل خریداران به‌خصوص زمانی که پیش‌بینی روشنی درباره روند قیمت دارایی ندارند، ریسک کمتری متحمل می‌شوند.
در مقابل، فروشندگان اختیار معامله در سود محدودیت دارند (مبلغ دریافتی بابت اختیار) اما در زیان، به‌دلیل نوسانات شدید قیمت دارایی، امکان مواجهه با ضررهای سنگین یا حتی نامحدود وجود دارد. بنابراین فروشندگان برای جلوگیری از زیان بالا، باید تحلیل‌های دقیق و پیش‌بینی‌های درستی درباره آینده بازار داشته باشند تا تصمیم به فروش اختیار بگیرند.

 

رابطه سود و زیان خریدار و فروشنده

سود و زیان خریدار و فروشنده اختیار معامله دقیقاً برعکس یکدیگر است. به عنوان مثال:
اگر خریدار اختیار معامله به میزان x تومان سود کند، فروشنده آن اختیار x تومان ضرر می‌کند.
اگر فروشنده اختیار معامله به میزان y تومان سود کند، خریدار به همان میزان y تومان زیان می‌بیند.

این رابطه دوطرفه و متقابل باعث می‌شود بازار اختیار معامله بازاری تعادلی باشد که در آن سود و زیان بین طرفین تقسیم می‌شود.

متغیرهای کلیدی در اختیار معامله
Pcall: قیمت اختیار خرید
Pput: قیمت اختیار فروش

K: قیمت اعمال (strike price)

St: قیمت نقدی دارایی پایه در زمان t

این متغیرها به همراه موقعیت خریدار یا فروشنده و نوع اختیار (خرید یا فروش) تعیین‌کننده میزان سود یا زیان هر طرف در زمان انقضا یا استفاده از اختیار خواهند بود.

1. موقعیت خرید قرارداد اختیار خرید (Long Call)

در این موقعیت، فرد با پرداخت مبلغی تحت عنوان قیمت اختیار خرید (Pcall)، حق (اما نه الزام) خرید دارایی پایه را در زمان معین و با قیمت مشخص (قیمت اعمال = K) به دست می‌آورد.

✅ حالت‌های مختلف:
اگر قیمت نقدی دارایی در زمان t (St) بیشتر از K شود، خریدار می‌تواند دارایی را با قیمت پایین‌تر (K) خریداری کرده و بلافاصله با قیمت بالاتر (St) در بازار بفروشد. این موضوع به نفع خریدار است.
اگر St کمتر یا مساوی K باشد، خریدار طبیعتاً از اختیار خود استفاده نمی‌کند، چراکه خرید دارایی در بازار آزاد ارزان‌تر یا مساوی قیمت اعمال است. در این صورت، تنها زیان خریدار همان مبلغ پرداخت‌شده برای خرید اختیار (Pcall) خواهد بود.

حتی اگر St کمی بیشتر از K شود، ممکن است با احتساب هزینه اولیه (Pcall)، همچنان عایدی خریدار منفی باشد. از نقطه‌ای به بعد (نقطه B) که افزایش قیمت دارایی به اندازه‌ای برسد که سود حاصل از خرید و فروش دارایی بیشتر از مبلغ پرداخت‌شده برای اختیار خرید شود، خریدار وارد سود می‌شود.
در بدترین حالت، زیان خریدار محدود و برابر با Pcall است.
در صورت افزایش قابل‌توجه قیمت دارایی، سود خریدار نامحدود است.

2. موقعیت فروش قرارداد اختیار خرید (Short Call)

در این موقعیت، فرد با فروش یک قرارداد اختیار خرید، متعهد می‌شود که در صورت درخواست خریدار، دارایی را با قیمت اعمال (K) بفروشد. در ازای این تعهد، مبلغی تحت عنوان Pcall دریافت می‌کند.
اگر St کمتر یا مساوی K باشد، خریدار از اختیار خود استفاده نمی‌کند و فروشنده اختیار خرید، مبلغ دریافتی (Pcall) را به عنوان سود کامل خود نگه می‌دارد.
اگر St بیشتر از K شود، خریدار از اختیار خود استفاده می‌کند و فروشنده مجبور است دارایی را با قیمت پایین‌تر (K) بفروشد، در حالی‌که قیمت بازار بالاتر است، لذا متحمل زیان می‌شود.

در ابتدا، سود فروشنده محدود به مبلغ دریافتی (Pcall) است، اما در صورت رشد قیمت دارایی، زیان فروشنده می‌تواند نامحدود باشد، زیرا هیچ محدودیتی برای افزایش قیمت دارایی وجود ندارد.
حداکثر سود = Pcall (اگر خریدار اختیار را اعمال نکند).
زیان نامحدود در صورت افزایش St فراتر از K.

 

3. موقعیت خرید قرارداد اختیار فروش (Long Put)

در این موقعیت، خریدار با پرداخت مبلغی تحت عنوان قیمت اختیار فروش (Pput)، حق (نه الزام) فروش دارایی را با قیمت اعمال (K) در زمان مشخص دارد.

اگر St کمتر از K باشد، خریدار می‌تواند دارایی را با قیمت بالاتر (K) بفروشد و در بازار با قیمت پایین‌تر خریداری کند. این موقعیت به نفع خریدار است.
اگر St بیشتر یا مساوی K باشد، خریدار از اختیار خود استفاده نمی‌کند و زیان او محدود به مبلغ Pput خواهد بود.
در ابتدای کاهش قیمت دارایی، ممکن است با احتساب هزینه اولیه (Pput)، عایدی خریدار همچنان منفی باشد. اما اگر کاهش قیمت بیشتر شود (بعد از نقطه B)، سود خریدار آغاز می‌شود.

حداکثر زیان محدود به مبلغ Pput.
سود در صورت افت شدید قیمت دارایی، نامحدود است (زیرا قیمت می‌تواند تا صفر کاهش یابد).

 

4. موقعیت فروش قرارداد اختیار فروش (Short Put)

در این موقعیت، فروشنده قرارداد اختیار فروش، متعهد می‌شود که در صورت اعمال خریدار، دارایی را با قیمت اعمال (K) خریداری کند. او در ازای این تعهد، مبلغی تحت عنوان Pput دریافت می‌کند.

اگر St بیشتر یا مساوی K باشد، خریدار از اختیار خود استفاده نمی‌کند و فروشنده، مبلغ دریافتی (Pput) را به‌عنوان سود کامل نگه می‌دارد.

اگر St کمتر از K شود، خریدار از اختیار خود استفاده می‌کند و فروشنده مجبور به خرید دارایی با قیمت بالاتر (K) می‌شود، در حالی که قیمت بازار پایین‌تر است. این منجر به زیان برای فروشنده می‌شود.

سود فروشنده محدود به مبلغ Pput است، اما زیان او در صورت کاهش قیمت دارایی، می‌تواند نامحدود باشد (زیرا قیمت می‌تواند تا صفر کاهش یابد و فروشنده همچنان موظف به خرید دارایی با قیمت بالاتر است).

حداکثر سود = Pput (در صورت اعمال نکردن خریدار).
زیان نامحدود در صورت کاهش شدید قیمت دارایی.

در نتیجه، خریداران اختیار معامله ریسک محدودی دارند اما امکان سود زیاد، و فروشندگان اختیار معامله سود محدود ولی ریسک نامحدود خواهند داشت. فروشندگان باید با تحلیل دقیق بازار، موقعیت خود را انتخاب کنند تا از زیان‌های سنگین جلوگیری شود.

سخن آخر

اختیار معامله، با وجود ریسک‌ها و پیچیدگی‌های خاص خود، در صورتی که به درستی و با دانش کافی مورد استفاده قرار گیرد، می‌تواند ابزاری مؤثر برای مدیریت ریسک و افزایش بازدهی باشد. درک درست سود و زیان در موقعیت‌های مختلف این معاملات، نقش مهمی در موفقیت سرمایه‌گذار دارد. برای آن دسته از افرادی که تمایل دارند این مسیر را حرفه‌ای و امن طی کنند، بهره‌گیری از خدمات تخصصی و مشاوره‌های حرفه‌ای کارگزاری گنجینه می‌تواند بهترین راهکار باشد. این کارگزاری با تیمی مجرب، خدمات آموزش، تحلیل و معاملات اختیار را به صورت کامل ارائه می‌دهد.

سوالات متداول